本文利用數理統計原理，說明ZXJ—1000C型自動印刷制袋機組生產的包裝袋筒長度的誤差分布規律，并提出利用直方圖、工序能力指數、均值—極差控制圖來控制生產過程，保證包裝袋袋筒長度質量的方法。
　　袋在包裝制品中占有很重要的位置，如水泥、面粉、淀粉、飼料、化肥、化工原料、農副產品及礦產品等粉粒物料大都采用袋包裝。包裝袋的長度決定包裝袋的容積，最終決定著物品的包裝量。包裝袋長度不足，易導致灌封時破包或物品包裝量不夠，損害顧客利益；包裝袋長度過長，造成包裝材料的浪費，有損于生產企業的利益。要提高包裝定量的準確性，首先應從包裝袋的長度開始控制。
　　ZXJ—1000C型自動印刷制袋機組（以下簡稱機組）是生產包裝袋筒的專業設備，安裝有在線測量裝置，能在生產過程中自動測量袋筒長度，并能將采樣數據打印，以此為依據，可使用X均值控制圖和R極差控制圖判定生產過程的穩定性，及時發現和消除生產過程中的不穩定因素，確保袋筒長度的精確性。
　　袋筒長度誤差及分布規律
　　本機組采用改變切刀與牽引之間的傳動比實現不同袋長的調節。當切刀速度一定，牽引速度慢時，切出的袋筒就短；牽引速度快時，切出的袋筒就長，一旦該傳動比固定，切出的袋筒長度就是定長了，它等于切刀往返一次牽引袋筒的長度，即名義袋筒長度。但檢測一批袋筒長度就會發現，除有一部分剛好等于名義袋筒長度外，還有一部分短于名義袋筒長，也有一部分超過名義袋筒長，且超長和短缺的數量大致相等。按照數理統計原理，這種現象是正常的。例如生產水泥包裝袋名義袋筒長為800mm，在一批袋筒中隨機抽取100條檢測，最長為805mm，最短為796mm，分布范圍為805－796＝9mm。
　　把每個長度的袋筒作為一組，共計K組，計算出各組頻數。若以每組袋長為橫坐標，頻數為縱坐標，可畫出頻數分布直方圖。將直方圖各方柱的頂邊中點用光滑曲線連接起來，此曲線反映袋筒長出現的頻數分布規律，即實際分布曲線。如檢測的件數很多，組距極小，則此光滑曲線可用理論曲線———正態分布曲線來描述。根據正態分布理論可計算出正態分布曲線中的一個重要參數標準偏差σ。
　　生產中一般給定袋筒長度的允許誤差，生產出的袋筒長度的誤差應在該范圍之內，這要依靠生產工序的工作質量來保證，亦即與本機組切袋工序所采用的切袋
　　機的性能有密切關系。生產工序對工作質量的保證程度叫做工序能力，常用工序能力指數CPK來表示，其計算公式為：CPK＝（T－2XO＋2X均值）?6σ。其中T為袋長允許公差范圍，XO為標準袋長值，X均值為實際袋長平均值。工序能力分為特級、一級、二級、三級、四級共五個等級。等級太高則工序能力過于充分，不太經濟；太低則工序能力不足，會出現不合格品。如工序能力指數CPK屬于二級，說明工序能力尚可，但應密切注意監控。
　　袋筒生產過程的質量控制方法
　　為了驗證切袋工藝過程的穩定性，了解質量參數隨時間變化的動態形勢，可使用均值控制圖與極差控制圖并用的形式，對生產過程進行質量控制。具體的方法是對本機組檢測出的袋長數據按照順序，以m件為一組分成K組，求每組的平均值X均值及每組的極差R，分別畫出均值和極差控制圖。均值控制圖主要觀察分析平均值的變化趨勢；極差控制圖主要觀察分析偶然誤差的分散程度。根據控制圖上的點、中心線、上下控制界限來判斷工藝是否穩定。
　　均值控制圖的中心線：X 0＝每組平均值的和?組數
　　極差控制圖的中心線：R 0＝每組極差和?組數
　　均值控制圖的上控制線：UCLX＝X 0＋A•R 0
　　均值控制圖的下控制線：LUCX＝X 0－A•R 0
　　極差控制圖的上控制線：UCLR＝D 1•R 0
　　極差控制圖的下控制線：LCLR＝D 2•R 0
　　其中，A 1、D 1、D 2的數值可由控制圖用系數表查出
　　每組件數m A D 1 D 2
　　4 0．73 2．28
　　5 0．58 2．11
　　6 0．48 2．00
　　7 0．42 1．92 0．08
　　8 0．37 1．86 0．14
　　9 0．34 1．82 0．18
　　10 0．31 1．78 0．22
　　現舉例說明均值、極差控制的使用情況。生產袋長為800mm的包裝袋筒要求公差范圍為±5mm，機組自動測量袋長并打印，數值精確到1mm，檢測件數為100件，依生產順序分為25組，每組件數為4，按照前述計算方法求得均值、極差控制圖數據。
　　X 0＝800．44
　　UCLX＝803．62
　　LCLX＝797．26
　　R 0＝4．36
　　UCLR＝9．95
　　由此以組號為橫坐標，每組均值，每組極差為縱坐標可畫出均值、極差控制圖，計算出標準差σ＝2．086mm，標準袋長值XO＝800mm，實際袋長平均值X均值為800．44mm，并求得工序能力指數CPK＝0．74，屬三級，說明工序能力不足，可能出現少量不合格品。尋查誤差的根源，主要是由于切袋機牽引張力過大，致使牽緊后出現打滑，使牽引速度不均勻，即忽慢忽快而造成誤差。調整牽引張力后，牽引速度均勻，重新采集100個袋筒測其袋長值，按照上述同樣的方法計算出作圖數據X 0＝800．36，R 0＝2．84，U－CLX＝802．43，LCLX＝798．31，UCLR＝6．48，同樣以組號為橫坐標，每組均值、每組極差為縱坐標畫出均值、極差控制圖。
　　所有的點都沒有超出控制界限，說明本工序的工藝是穩定的。把數據分為6組，并作出頻數分布表和直方圖并計算出正態分布曲線標準偏差和分散范圍σ＝1．38。計算出工藝能力指數CPK＝1．12，說明工序能力尚可，但需嚴格控制，認真檢測，否則容易產生不合格產品。
　　使用均值控制圖和極差控制圖時應該注意：首先要求控制圖上的點不超過控制界限。為了避免因數據量少容易產生錯誤的判斷，規定至少應有25點以上連續處于控制界限內才能判別；其次應特別注意點的分布形態是否存在異常，其異常主要表現在：（1）連續有超過7個點出現在中心線的一側；（2）有較多的點間斷地出現在中心線的一側；（3）超過7個點連續上升或下降；（4）點的上升或下降出現明顯的周期間隔；（5）較多的點接近上下控制界限等。若出現以上情況，應及時查明原因，采取必要的措施。
　　以上對袋筒長度的控制方法，我們已成功地應用在機組的生產過程中。先由檢測裝置自動測量袋長數據，再由微型計算機對數據進行處理，能運算出標準差、均值、極差、工序能力指數的值，并畫出直方圖、均值控制圖和極差控制圖，還能完成控制圖超界及分布缺陷的報警功能。